杭州交通信息网苏联82mm迫击炮:问2002可以写成几个连续自然数的和，分别有几组？（相同数不同序算一组）”
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/04/29 04:35:42
假设是N个自然数相加 N大于等于3(N+N+1为奇数 2002为偶数 所以大于等于3)
第一个数是x
所以
x+0+x+1+x+2+x+3+x+4+x+5+x+6+x+7+x+8+x+9+.........+x+N-1
=(x+x+N-1)*N/2
=(2x+N-1)*N/2=2002
(2x+N-1)*N=4004
2X+N-1=4004/N
2X=4004/N-N+1
要市2x x为整数
那么4004/N-N+1 为偶
4004/N-N 为奇数
4004=1*2*2*7*11*13
当N为奇数 4004/N为偶数 4004/N-N为奇数
所以N=7 11 13 77 91 143
当N为偶数 4004/N为偶数 4004/N-N还是偶数
4004/N-N+1=2x
那么当N=7 11 13 77 91 143
x=283 177 148 当N=77 91 143时候 4004/N-N+1小于0
所以N=7 11 13
x=283 177 148