杭州交通信息网泥浆压滤机:一道数学怪题
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/05/06 13:05:40
解方程： x(3x+2)-6(3x+2)=0
方法一：(3x+2)(x-6)=0
所以 3x+2=0或x-6=0
方程的两个解是x1=-2/3，x2=6
方法二：x(3x+2)=6(3x+2)
x=6
那其中的一个解x=-2/3为什么不见呢？
方法一：(3x+2)(x-6)=0
所以 3x+2=0或x-6=0
方程的两个解是x1=-2/3，x2=6
方法二：x(3x+2)=6(3x+2)
x=6
那其中的一个解x=-2/3为什么不见呢？
x=-2/3时3X+2=0，而3X+2=0的话是不可以直接约的，方法二默认了3X+2不等于0
第二种方法是错误的，你不能把3X+2给约分了，因为3X+2要是等于零的话约分就错了，此题就是这种情况，约掉3X+2就会丢掉一个解，正好是-2/3
法2当中你除掉了3x+2，则说明3x+2不等于零，所以自动排除了3x+2=0的可能，也就同样排除了x=-2/3的答案咯~所以法2错误！
方法二是一种常见的错误解法，在x(3x+2)=6(3x+2) 到x=6 中，两边同时除以了(3x*2)，而3x*2有可能=0，此时便出现了无意义的步骤！当x=-2/3时，3x*2=0， 这就是其中的错误之处
你不能把(3x+2)约分掉,除非你能证明它不等于0,你约分掉,就说明(3x+2)不等于0,所以x=-2/3 得解就没有了
解法二显然是错误的，因为含有未知数的因子不能随便约分，不然会产生失根的情况，2就是这样！