win10安装dx9:设M = 1010101…01 ，其中数字1出现k次，N = 1001001001001。试求出最小的k值使得M能被N整除

来源：百度文库编辑：杭州交通信息网时间：2024/05/05 05:16:43

设M = 1010101…01 ，其中数字1出现k次，N = 1001001001001。试求出最小的k值使得M能被N整除

解：注意到1010.....101×11=1111....111

而N×111=111.....11(共15个)

于是，取k=15，则有：

10101.....101(共15个1)=1111.....111(30个1)/11=N×111×（1000...(当中共14个0)..001/11）

而括号中显然是整数，即10101...101（共15个1）为N的倍数

下面证明15即最小值

假设m为k的最小值，即：101.....101(m个1)为N的倍数且m<15

则1010....101(15个1)-101....101(m个1)=101...101(15-m个1)×10^2m也是A的倍数

因为m是满足条件的最小值，所以m<15-m

m<8

N本身即为13位数，则m只能为7或8

经过计算则可知7和8均不满足条件

所以k=15即为满足条件的最小值

设M = 1010101…01 ，其中数字1出现k次，N = 1001001001001。试求出最小的k值使得M能被N整除矩阵乘法C(m*n)=A(m*p)*B(p*n),其中m、n、p为矩阵的行列数。可以使m^2+m+7(其中m为整数)表示成完全平方数,求这些数的积 m个人走进n个房间，设随机变量X为有人的房间数，求X=k的概率设N是正整数，且是15的倍数，N=15.M是完全平方数，120*N是完全立方数，36*N是完全5次方数.则N的最小值是设方程（m+3）x方-4mx+2m-1=0的两个实根异号且负根的绝对值大求实数m的取值范围。设M=[(1/a)-1]*[(1/b)-1]*[(1/c)-1],且a+b+c=1,(其中a,b,c属于正实数），则M的取值范围是（）设m²+m-1=0,求m³+2m²+2005的值设M=1，2，3，4，5，6，7，8，9 从中取3个不相同的数排成一列数，求该数列为等比数列的概率？数集M={2，3，……，100}，则M的所有子集的积数之和为