杭州交通信息网战龙四驱哪个车最帅:帮我看看这道题
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/05/06 00:14:09
5个囚犯，分别按1-5号在装有100颗绿豆的麻袋抓绿豆，规定每人至少抓一颗，而抓得最多和最少的人将被处死，而且，他们之间不能交流，但在抓的时候，可以摸出剩下的豆子数。问他们中谁的存活几率最大？？
提示：
1，他们都是很聪明的人
2，他们的原则是先求保命，再去多杀人
3，100颗不必都分完
提示：
1，他们都是很聪明的人
2，他们的原则是先求保命，再去多杀人
3，100颗不必都分完
1.比如第一个人肯定去拿96或4之间的一个数 ,现在假如第一个人拿10个
2.第二个人为了让后面的人不插到他和第一个人中间，肯定不会去拿比10多或者少2的数,这样肯定有机会让别人去取中间的数,所以他 必定去取11或者9个.
3.第三个人根据以上推理,他肯定也去取12或者8
4.第四个人见后面还有第五个人,如果他头发晕,还可能个自己垫个被,所以他必定选13或者7(注意保命是第一原则,只要他们有很小的希望都会去保命)
5.第五个人也不傻,知道自己必死,所以他拉一个中间的同归于尽,他的选择就是一二三位中的一个数.
根据以上结论得出:
一号,二号,排在中间的概率有0.75,三号排中间的 概率是0.5
在此前提下一号,二号,三号,又有1/3的概率被五号同归于尽,也就是有1-(1/3)=2/3的概率不被五号选中而被同归于尽
所以最后得出:
一号，二号的不死概率都是0.75*(2/3)=0.5;
三号 ： 0.5*(2/3)=1/3;
四号，五号： 0.5*2/3=1/3 ;
此问题可以推广到：1....n个人去抓 m个豆子
第一和第二个的不死概率是：（1-（(1/2)的n-3次方））*(1/(n-2))
5个都能生存,只需要每人只拿1颗他们每个人都不需要死
一样