杭州交通信息网双流机场航班列表:一条难的数学题目
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/04/28 15:58:48
在罗马时代，要受处罚的士兵总是被排成一列，然后从头开始报数。每第十个就会被拉去处死。如果你是排成一个圆圈的1000名受处罚士兵中的一员，从头报数，每第二个被处死，直到剩下最后一个。为了生存，该站在哪个位置上？
这题答案是977。
过程：
1.得到总人数N；
2.找出不超过N的最大的2的m次方，记为M；
3.代入我推出的公式即可得到答案！
附：公式如下：
X＝2*(N-M)+1 (X为要求的数)
考虑1000人作圆周循环，
因为1000能被8整除，所以在前三轮循环后，剩余的为1，9，……，8n-7，……，993
只有125个人，
根据题目的条件，可以推出最后剩下的为：8*123-7＝977
设站在第X个上
第一圈 报数X 一圈之后 死掉500人 X之前死掉(X-1)/2 人 剩下也是(X-1)/2人
第二圈 报数1000+(X-1)/2+1 一圈后 X 之前死掉 (1000+(X-1)/2)/2 人 剩下人数相同
第三圈 报数1000+500+(1000+(X-1)/2)/2+1 ........
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第N圈 列出 递推关系式 。。。
太复杂了 反正第一位是不对的 他要死的 第一位报数依次为 1，1001，501，251，126... 拖出去斩了~~
应该是第977人，如果在第1位，在第4轮就已经被杀了
跨出那个圆圈不就没事了
第997个
997,我算了一天的,都把我算糊涂了,应该是的