杭州交通信息网养老机构业务管理系统:一道函数的题（急）
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/05/08 15:07:29
如果函数f(x)=(x+a)^3对任意x属于R都有f(1+x)=-f(1-x)，试求
f(2)+f(-2)的值。请写出过程
f(2)+f(-2)的值。请写出过程
f(0)=-f(2)
所以a^3=-(a+2)^3
a=-(a+2)
a=-1 所以f(x)=(x-1)^3
f(2)+f(-2)=1+(-27)=-26
因为f(1+x)=-f(1-x)
所以(1+x+a)^3=-(1-x+a)^3
所以1+x+a=-(1-x+a)
所以2=-2a
所以a=-1
所以f(x)=(x-1)^3
所以f(2)=(2-1)^3=1
f(-2)=(-2-1)^3=-27
所以f(2)+f(-2)=1-27=-26