杭州交通信息网初中生的家庭教育:小学生的数学题,不过不懂过程啊
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/05/08 19:16:39
题目： 若P ， P的平方与2的和 都是质数
求 P的4次方与2001的和是多少
（要有解答过程哦）
求 P的4次方与2001的和是多少
（要有解答过程哦）
看看我的解法嘛，我认为可以的，结果是2082
但我发现这是初中学生可以解答的，小学的学生怎么跟他们讲呢？
还是个问题。那你自己看了后思考一下好吗？
可以用尝试法，让他们感觉，大于3的数都不行，并且可以总结一条规律，所有的大于3的质数的平方，除以3余数都是1。
如果要非常科学的讲清楚，也许还是下面这个方法更清晰、科学。
一、当P≤3时
如果P＝2，那么P^2＋2＝6不是质数，所以P≠2
如果P＝3，那么P^2＋2＝11是质数，符合要求，
所以，P^4＋2001＝2082
二、当P＞3时，且P＝3m＋1，并且m≥1时
P^2＋2＝（3m＋1）^2＋2＝3（3m^2＋2m＋1）
这样就是3的倍数，不是质数，
当P是质数，且P＝3m＋2时
P^2＋2＝（3m＋2）^2＋2＝3（3m^2＋4m＋2）
这样就是3的倍数，不是质数，
三、所以只有当P＝3时，才符合要求，
故P^4＋2001＝2082
只能用猜的
P为3，那么P的平方与2的和是11，都为质数。那么P的4次方与2001的和是2082。
质数不能为负数
P为9，P的平方加2为83
P的四次方为8562
大胆的说下这个题目是不是有问题...
P在这里可以取很多数. 比如 1 和 -1 3 和 -3 .所以最后的答案应该是无限多.
如果非要说一个答案 那我说 2002