杭州交通信息网苏州实验小学南校区:同时参加田径和球类比赛的有多少人？
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/05/03 10:30:47
开运动会时，高一（1）班共有28名同学参加比赛，有15人参加游泳比赛，有8人参加田径比赛，有14人参加球类比赛，同时参加游泳和田径比赛的有3人，同时参加游泳和球类比赛的有3人，没有人同时参加3项比赛。问同时参加田径和球类比赛的有多少人？只参加游泳一项比赛的有多少人？
哈,一看你也是正在预习高一数学吧!
分析:集合的交集,并集等概念.
解答:A={参加游泳比赛的同学}
B={参加田径比赛的同学}
C={参加球类比赛的同学}
D={只参加游泳比赛的同学}
则依题意:Card(A)=15 Card(B)=8 Card(C)=14 Card(R)=28
Card(A∩B)=3 Card(A∩C)=3 A∩B∩C=空集
则Card(B∩C)=Card(A)+Card(B)+Card(C)-Card(A∩B)-Card(A∩C)-Card(R)
=15+8+14-3-3-28
=3
Card(D)=Card(A)-Card(A∩B)-Card(A∩C)
=15-3-3
=9
你可以下载一个叫<寻论题霸>的软件,上面就有高中新课标书上的练习题答案(数,物,化)
问同时参加田径和球类比赛的有3人.只参加游泳一项比赛的有9人
解:设同时田径和球类比赛的共有x人,参加游泳比赛的人数card(A)=15,参加田径比赛的人数card(B)=8,参加球类比赛的人数为card(C),而card(A交B)=3,card(A交C)=3,card(A交B交C)=0,
所以有15+8+14-3-3-x=28,解得x=3,
因此同时参加田径和球类比赛的有3人.
只参加游泳一项比赛的有15-3-3=9人.
答:略
我也是一名刚刚考完中考的学生,现在也在预习高一数学,这道题我在看<<中学教材全解>>和<<教材动态全解>>上做过.