杭州交通信息网蓝田县初级中学官网:凸函数问题
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/05/05 17:49:17
如果函数f(x)在区间D上满足,对区间D上的任意x1,x2,...xn 有
[f(x1)+f(x2)+...+f(xn)]/n <= f[(x1+x2+...+xn)/n]
则称f(x)在区间D上为凸函数,
已知,y=sinx在区间(0,180度)上是凸函数,那么在三角形ABC中,
sinA+sinB+sinC 的最大值为
A.1/2 B.根号3/2 C.3根号3/2 D.3/2
要过程,我选的是c
[f(x1)+f(x2)+...+f(xn)]/n <= f[(x1+x2+...+xn)/n]
则称f(x)在区间D上为凸函数,
已知,y=sinx在区间(0,180度)上是凸函数,那么在三角形ABC中,
sinA+sinB+sinC 的最大值为
A.1/2 B.根号3/2 C.3根号3/2 D.3/2
要过程,我选的是c
由凸函数的性质[f(x1)+f(x2)+...+f(xn)]/n <= f[(x1+x2+...+xn)/n]
可得(sinA+sinB+sinC)/3<=sin[(A+B+C)/3]=sin(180度/3)=(根号3)/2,所以
sinA+sinB+sinC<=3根号3/2,
C是对的。