杭州交通信息网资本大唐txt百度云:一个数学问题,请大家帮帮忙!
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/05/06 17:12:48
在五边形ABCDE中,AB=BC=CD=DE=EA,角ABC=2倍角DBE,求角ABC的度数.
本来有图,可我不会把图粘贴上来,所以我来描述一下吧!
A E
B
C D
这是五个字母的位置,把它们连起来,是个五边形,再连接BE,然后再连接BD,最后把这个五边形分成了3个三角形.
A E
B
C D
本来有图,可我不会把图粘贴上来,所以我来描述一下吧!
A E
B
C D
这是五个字母的位置,把它们连起来,是个五边形,再连接BE,然后再连接BD,最后把这个五边形分成了3个三角形.
A E
B
C D
连接AC。
因为AB=BC=CD=DE=EA，
所以角ABE=角AEB，角CBD=角CDB，角BAC=角BCA。
因为角ABC=2*角DBE=角DBE+（角ABE+角CBD）
所以角ABC=2（角ABE+角CBD）=角ABE+角CBD+角AEB+角CDB
=（角ABE+角AEB）+（角CBD+角CDB）
=角A的外角+角C的外角
又因为：角ABC=180-角BAC-角BCA，
180=（角BAC+角BCA）+（角A的外角+角C的外角）
180=（角BAC+角A的外角）+（角BCA+角C的外角）
180=180-角CAE+180-角ACD
角CAE+角ACD=180度
因为四边形ACDE内角和=360度，
所以：角AED+角CDE=180度。
四边形ACDE是平行四边形。
DE //且=AC
AB=BC=DE=AC
所以三角形ABC是正三角形。
角ABC=60度
不懂你说的什么，请描述清楚点