杭州交通信息网贝勒大学2017世界排名:数学习题请教
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/05/05 11:01:29
1、已知cos(75。+a)=1/3,其中a为第三象限角，求 cos(105。-a)+sin(a-105。)的值。
2、若函数f(x)=a|x-b|+2在[0，正无穷）上为增函数，则实数a、b的取值范围是________
请各位大侠帮忙解决一下好吗？
2、若函数f(x)=a|x-b|+2在[0，正无穷）上为增函数，则实数a、b的取值范围是________
请各位大侠帮忙解决一下好吗？
1.Cos(π-α)=-cosα cos2α+sin2α=1 sin(-α)=-sinα
1/3 =Cos(75 +α)=cos(π-(105 -α))=-cos(105 -α) cos(105 -α)= -1/3 sin(α-105 )=sin(-(105 -α))=-sin(105 -α) ∵Cos(75 +α)>0 ∴0<а<15 或195 <а<285 又∵cos(105 -α)<0 ∴0<а<15 或-75 <а<165 综合 0<а<15 ∴sin(105 -α)>0 （-1/3 ）2+ sin2(105 -α)=1 sin(105 -α)=2√2/3-sin(105 -α)= - = sin(α-105 ) ∴cos(105 -α)+ sin(α-105 )= -1/3-2√2/3
2. ∵f(x)=a|x-b|+2在[0，+∞]上为增函数，∴a|x-b|为增函数，
又∵|x-b|恒大于零，∴а>0，b∈R
因此，а的取值范围为（0，+∞），b的取值范围为{b|b∈
1）（2√2）/3－1/3
2）a>0 b≥0