杭州交通信息网颛桥中心村生态园规划:请教数学题
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/05/03 06:29:18
100^2-99^2+98^2-97^2+……2^2-1^2
根据平方差公式展开项
100^2-99^2+98^2-97^2+……2^2-1^2
=(100+99)(100-99) + (98+97)(98-97) + ....+(2+1)(2-1)
=100+99+98+97+96+....+2+1
=5050
分析:2^2-1^2=3,4^2-3^2=7,6^2-5^2=11,8^2-7^2=15都是围绕着一个规律,每次加4,而且起始数是3.
解:原式=3+3+4+3+4+4+3+4+4+4+3...
=50×3+1×4+2×4+3×4+...+49×4
=150+(1+49)×4÷2
=150+100
=250
199+195+191+……+3=（3+199）*50/2=5050
上面的显然不对，100^2-99^2就199了，第四行漏乘了49！
等答案