弧形淋浴房安装视频:设x,y 都是正数，且使 根号x +根号y=k根号（x+y),求实数k 成立的最大值。

来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/05/13 14:21:47
这道题我想了很久也没做出来，拜托帮帮忙。

答案为√2

证明过程如下:
(x-y)*(x-y)>=0;
x*x+y*y-2x*y>=0;
x*x+y*y+2x*y>=4x*y;
即: (x+y)*(x+y)>=4x*y;
x+y>=2√(x*y);
即: [√(x*y)]/[x+y]<=1/2

k=[√x+√y]/[√(x+y)]
k*k=[x+y+2√(x*y)]/[x+y]
=1+[2√(x*y)]/[x+y]
<=1+2*(1/2)=2
因此 k=√2
(注:"/"表示除号,√表示根号,*表示乘号,<=表示小于等于,>=表示大于等于)

设x,y 都是正数，且使 根号x +根号y=k根号（x+y),求实数k 成立的最大值。 设根号X(根号X减根号Y)等于根号XY加3Y, 已知X,Y为正整数，且根号X加根号Y等于根号1998.求X，Y的值 高二数学题：X，Y是正数且X方+2分之Y方=1，则X*根号下1+Y方的最小值为（ ） 高一数学 实数a使不等式根号下x加根号下y小于等于a乘以根号下x+y对一切正数x,y都成立，则a的最小值？ 设x,y都是正数，且3x的平方＋2y的平方＝6，求x的平方＋y的平方的最大值，最小值 设x、y是有理数，并且x、y满足x的平方+2y+(y乘以根号2）=17-4乘以根号2，求x+y 设x,y为有理数,且满足等式x的平方+2y+y倍的根号2=17-4倍的根号2,求x+y的值. 已知x、y都为正整数，且根号x＋根号y＝根号222，则x＋y的值为_______. 已知x,y,z大于等于0,且x+y+z=1,求根号x+根号y＋根号z的最大值与最小值