杭州交通信息网胶南弘文学校:初一数学
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/04/27 03:16:15
有三角形ABC，设P为三角形ABC内任意一点，试说明PA＜PB+PC。（请写出详细解题过程，我很笨滴拉～）
这个假设是错误的
随便举个例子：
有等腰三角形ABC，BC长5cm，AC，AB长10cm.
取BC中点P，则PC,PB长:5/2=2.5(cm)
PC+PB=2.5+2.5=5(cm)
连接PA，PA长:根号(AB^2-PB^2)
=根号(10^2-2.5^2)
=根号93。75
因为5^2=25,25<93.75
所以5<根号93.75
即PB+PC<PA
题目明显有问题，你可以把AB画得很长。比BC长很多
然后P点取到接近B点的位置很明显，这时PA>PB+PC
当钝角三角形时PA＜PB+PC，当是锐角三角形时，不一定．