常州勤业小学网:你能否找到三个整数a,b,c使得(a+b+c)(a-b+c)(a+b-c)(b+c-a)=338成立?为什么?

来源：百度文库编辑：杭州交通信息网时间：2024/05/01 06:52:21

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楼上的证明不对，上面四例必有2组数字答案相同不能推出" 推出a,b,c中必有2数相等"(例如，a+b+c=a-b+c 可以得b=0，而不是某两个数相等)
不能
设a-b+c=x,a+b-c=y,b+c-a=z(x,y,z是整数) 那么a+b+c=x+y+z ,
所以（x+y+z)xyz=338
(x+y+z)xyz=2*13*13 所以(x+y+z),x,y,z 四个因子中有且只有一个是偶数
以下用反证法证明不可能：
一若x+y+z 是偶数，那么x,y,z 都是奇数，
他们的和也是奇数这与x+y+z 是偶数矛盾
二若x+y+z 是奇数，那么x,y,z中有一个是偶数，另外两个是奇数。所以x+y+z 是偶数，这与假设中x+y+z是奇数矛盾
综上所述，假设不成立。
所以不能

不能,因为338分解因式得1*2*13*13=338 因为有2个相同数字 ,所以上面四例必有2组数字答案相同,推出a,b,c中必有2数相等,设b=c，则a+2b=2 a-2b=1 a=13 矛盾，其他的也一样，故找不出

不能

你能否找到三个整数a,b,c,使得（a+b+c)(a-b+c)(a+b-c)(b+c-a)=3388成立？你能否找到三个整数a,b,c，使得(a+b+c)(a-b+c)(a+b-c)(b+c-a)=3388成立？你能否找到三个整数a,b,c使得(a+b+c)(a-b+c)(a+b-c)(b+c-a)=338成立?为什么? 你能否找到三个整数a,b,c,使得(a+b+c)(a-b+c)(a+b-c)(b+c-a)=3388 你能否找到三个整数a,b,c使得(a+b+c)(a-b+c)(b+c-a)(b+a-c)=3388成立 a、b、c是任意三个整数，则（a+b)÷2、(b+c)÷2、(a+c)÷2中整数的个数有多少个做道题:找出三个整数a，b，c，使（a＋b＋c）＊（a－b＋c）＊（a＋b－c）＊（b＋c－a）＝3388 a,b,c三个素数，a*(b+c)=110+c,a,b,c三个数不同，求b 从键盘上输入a,b,c三个整数，输出其中最大的和最小者 |a|+|b-a|-|c-a|-|a+b|