武汉三中高中新校区:函数f(X)=2^(x-1)－2^(-x-1),x∈R当0≤θ≤90'f(cos^2 θ+2msinθ)+f(-2m-2)<0恒成立求实数m的取值范围

来源：百度文库编辑：杭州交通信息网时间：2024/04/28 16:31:02

谢谢请速解

1)f(-x)=-f(x)
--->[a^(-x)-1]/[2^(-x)+1]=[a/2^x-1]/[1/2^x+1)=-(a*2^x-1)/(2^x+1)
--->(a-^x)/(1+2^x)=(-a*2^x+1)/(1+2^x)
--->a-2^x=-a*2^x+1
--->a(2^x+1)-(2^x+1)=0
--->(2^x+1)(a-1)=0
2^x+1>1>0--->a=1.
2)y=(2^x-1)/(2^x+1)
--->y*2^x+y=2^x-1
--->(y-1)*2^x=-1-y
--->2^x=(1+y)/(1-y)
--->x=log[(1+y)/(1-y)] 此处及以下省略底数2。
交换x,y得到反函数f~(x)=log[(1+x)/(1-x)]， -1<x<1.
3）log[(1+x)/(1-x)]>log[(1+x)/k]
底数2是大于1的正数所以(1+x)/(1-x)>(1+x)/k.
因为-1<x<1所以1+x>0,1-x>0 & k>0(!!!)
--->k>1-x
--->x>1-k.

思路：先化简函数f(x),再将cos^2 θ+2msinθ与(-2m-2）分别代入。在结合二次函数的图象，讨论根的情况，即可得解。

不知道“^”是次方吗？

已知函数f(x)=x^2+2x+a/x,x∈[1,+∞) 函数f(x)=x(x-1)(x-2)...(x-100)在x=0处的导数为？函数问题3f(2x) 2f(1/x)=3x求f(x) 已知函数f(x)满足条件f(ax-1)=lg(x+2)/(x-3) .求f(x)的表达式，函数f(x)的定义域设f(x)是R上的函数，满足f(-x)=-f(x),f(x+2)=-f(x),当0≤x≤1时，f(x)=x。求出f(7.5) 函数f(x)=x*x*x-x*x-x+1有多少个零点？已知f(x)=(x-1)(x-2)......(x-101) 已知f(x)是二次函数且满足f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,则f(x)= 请问：复合函数应该怎么求？比如：已知：f(x)=2x-1,g(x)=x^2+3 求f(g(x)),g(f(x)) 已知函数f(x)=(x^2+2x+a)/x,x∈[1,正无穷)