东莞中学初中部地址:若函数f在区间I上单调,则f在I上的任一间断点必是第一类间断点正确吗？

来源：百度文库编辑：杭州交通信息网时间：2024/04/28 15:45:23

设f在区间I上单调递增。
所有a∈I，只需证明f在a点的左右极限存在。
1。取xn<x(n+1)<a,Lim{n→∞}xn=a==>
f(xn)<f(x(n+1))<f(a)==>
Lim{n→∞}f(xn)=b≤f(a)，且f(xn)<b

2.所有x<a==>有x<xn==》f(x)<f(xn)<b

3。所有ε>0,有xn,b-ε<f(xn)<b,所有xn<x<a
==>b-ε<f(xn)<f(x)<b==>Lim{x→a-}f(x)=b.

4.同理Lim{x→a+}f(x)存在。
则f在I上的任一间断点必是第一类导间断点。

若函数f在区间I上单调,则f在I上的任一间断点必是第一类间断点正确吗？求证:函数F(X)=x+1/x在区间(01]上是单调减函数,在区间[1＋∞）上是单调减函数函数f(x)=(x+a)/(x+b) (a>b>0)，求其单调区间并证明在该单调区间上的单调性已知定义在实数集R上的偶函数f(x)在区间[0,+无穷）上是单调增函数，若f(1)<f(lgx),求x的取值范围若函数f(x)在[m,n]上是单调函数，则函数f(x)在[m,n]上的最大值与最小值之差为？函数f(x)=(ax+1)/(x+2)在区间(-2,正无穷)上单调递减,则实数a的取值范围是------- 函数f(x)=ax+1/x+2在区间(-2,+∞)上单调递减，则实数a的取值范围是已知奇函数f(x)在区间[a,b]上单调递减,则它在区间[-b,-a]上的增减性为?请写过程thanks 设f,g都是I上的凸函数,则max{f,g}也是I上的凸函数？若f(x)为 R上的增函数， g(x)=f(x)-g(2-ax),f(x) 在R上可导，则 g(x) 是R上的单调递增还是递减函数