福州高考:x+ 2/根号x >= 3这个不等式是否成立？

来源：百度文库编辑：杭州交通信息网时间：2024/04/28 04:06:23

x+ 2/根号x >= 3这个不等式是否成立？
请写出答案和详细过程

x+2/sqr(x)
=x+1/sqr(x)+sqr(x)
>=3乘以[x乘以1/sqr(x)乘以sqr(x)]开三次方
＝3
其中，只有当x=1/sqr(x)时，即x=1时，等号成立
原式成立。

注：sqr(x)=根号x

即当X=1时不等式成立,其他值时不成立

回答者：颦冰儿 - 见习魔法师二级 7-20 16:2

你这个是等号成立条件。自己验算就知道了，其余情形都是>成立。

解:设根号X为A则
原式为A^2+2/A=3
A^3-3A+2=0
A^3-A^2+A^2-3A+2=0
A^2(A-1)+(A-1)(A-2)=0
(A-1)(A^2+A-2)=0
(A-1)^2*(A+2)=0
即A1=1
A2=-2(舍去)
即当X=1时不等式成立,其他值时不成立

不对
x+ 2/根号x =根号x+2/根号x>=2根号2

1/4(x+y)+1/2(x+y)*(x+y)>=x*根号y+y*根号x 已知x>=根号3，求函数y=2log3(x+3/x-根号3)的值域 x+ 2/根号x >= 3这个不等式是否成立？已知x>=0,则y=根号x*（2-3根号x)的最大值是多少 x*-根号2x+x-根号2=0 当x=根号3/3，代数式[(x*x-3x)/x]除以[x+(3/2-x）] 以知x满足方程:根号3(x+1)=根号2(x-1) 求(x+7) / (x+3) 的值 3x(x-根号2)=根号2-x 用公式法解方程一道数学题：已知x>0,求证2-3x-4/x的最大值为2-4根号3. X平方-根号2X-根号5X+根号10X=0