杭州交通信息网梁平教委余德先:关于亚里士多德提出的运动悖论
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/05/01 00:59:54
也就是A点的运动物体永远无法到达B点，因为一半的一半可以无限细分。请问后世多这个悖论有什么评价或结论吗？
关于这个问题在数学上的结论我已经了解了，但请问这个命题在哲学上的价值何在？
关于这个问题在数学上的结论我已经了解了，但请问这个命题在哲学上的价值何在？
虽然一半的一半总可以再细分，但这无穷段时间相加，即等比级数
1 + 1/2 + 1/4 + 1/8 + ……
的和是一个定值2。
早在微积分建立之前，古希腊人就已经会算等比级数的和了，但对于在哲学上的诘难似乎没有很好的解答。在微积分理论出现后，这个问题就已经宣告解决。而更彻底的解决是在近代的分析基础建立后，用ε-N语言严格说明的。当然这里还有人们关于实无穷和潜无穷的认识问题，这部分相关的讨论一直持续到20世纪。
可参看数学史方面的书。
关于 some_thing 的回答: 芝诺之箭与这个问题是两个不同的问题，不应混同。
该命题实际假定了无限个数（无限段时间）加起来一定是无限，错了。