易烊千玺借读北京11中:初中奥数题（代数）

来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/05/10 23:31:52
已知a^2+ab+ac<0,求证：方程ax^2+bx+c=0必定有两个不等实数根，且一个大于1，一个小于1

请写过程，谢谢！

分类讨论
1 a>0
函数y=ax^2+bx+c开口向上,且由条件 a+b+c<0
就是函数在x=1时的值.考虑图象,当然有结论成立.
2 a<0
同理,自证

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