杭州交通信息网中方信富招聘 骗局:一道数学题,数学家进!有追加
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/05/10 19:46:13
已知非负数A,B,C满足3A+2B+C=5和2A+B-3C=1,且M=3A+B-7C,求M的最大值和最小值.
具体点，拜托
具体点，拜托
正确答案是:
M的最大值为-1/11,最小值为-5/7
解答如下:
由3A+2B+C=5
2A+B-3C=1
可得A=7C-3,B=7-11C
由于A,B,C为非负数,则有7C-3>=0,且7-11C>=0
这样求得:3/7<=C<=7/11
而M=3A+B-7C=3*(7C-3)+7-11C-7C=3C-2
由于3/7<=C<=7/11
可求得-5/7<=3C-2<=-1/11
所以M的最大值为-1/11,最小值为-5/7
做出来M>=40/7
写步骤好麻烦哦
反正就是两公式联立方程组 消掉一未知数，然后化解，用一个未知数代替另两个 之后代入M,化解的M=（18A+40）/7（我是用A代替B和C的），A>=0,即可得M>=40/7
如果把(A,B,C)看作三维笛卡儿坐标系中的点,
则3A+2B+C=5和2A+B-3C=1代表两个位置确定的平面,它们有一条交线.
又由A,B,C非负的条件,便得一条线段,其端点分别在坐标平面xOz和yOz上.
M=3A+B-7C代表一法线方向确定的平面族.
经过两端点的平面所对应的M取得最值.