杭州交通信息网深圳到武汉的高铁票:初三数学题
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/05/05 07:00:19
在三角形ABC中，D、E分别为AC、AB上的点，BD、CE交于点O，给出下面4个条件：1、角EBO=角DCO；2、角BEO=角CDO；3、BE=CD；4、OB=OC
（1）上述4个条件，哪两个条件可判定三角形ABC是等腰三角形（要有过程）
（2）选择（1）中的一种情形，证明三角形ABC是等腰三角形
谢谢！
（1）上述4个条件，哪两个条件可判定三角形ABC是等腰三角形（要有过程）
（2）选择（1）中的一种情形，证明三角形ABC是等腰三角形
谢谢！
1和3:因为角EBO=角DCO BE=CD 公共交角O
所以三角形EBO全等于三角形DCO BO=CO 角ODC=角OCD
又因角EBO=角DCO
所以角B=角C 三角形ABC为等腰三角形
1和4:因为OB=OC 所以角ODC=角OCD 三角形ABC为等腰三角形
又因角EBO=角DCO 所以角B＝角C 角EBO=角DCO
2和3:因为角BEO=角CDO BE=CD 公共角角O
所以又因角EBO=角DCO
所以角B=角C 三角形ABC为等腰三角形
2和4:因为角BEO=角CDO OB=OC 公共角角O
所以三角形EBO全等于三角形DCO
所以角EBO=角DCO BO=CO
所以角BOC=角OCB
因此三角形ABC为等腰三角形