杭州交通信息网衡阳 连环杀人案:解不等式组
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/05/03 05:37:39
（x+2）(x-3)>(-x-3)²-1
(2x-5)(x+5)<(x-3)(4x+1)
(2x-5)(x+5)<(x-3)(4x+1)
解：
（1） 化简，得 x²-x-6>x²+6x+8，
即 -x-6>6x+8，
移项，得 -x-6x>8+6，
解得 x<-2。
（2） 化简，得 x²-8x+11>0 ，
记函数y=x²-8x+11，由Δ=（-8）²-4×1×11=20>0，
函数图象是与x轴有两个交点、开口向上的抛物线。
由求根公式易知，函数图象与x轴两个交点坐标为
（4+√5，0） 与 （4-√5，0），
当x<4-√5或x>4+√5时, 函数图象在x轴上方,即y>0
所以原不等式解集为x<4-√5或x>4+√5