杭州交通信息网郑州实验中等专业学校:初一数学~~~~~~
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/05/11 01:16:05
已知abc≠0,且(a+b-c)/c=(a-b+c)/b=(-a+b+c)/a,则(a+b)(b+c)(c+a)/abc的值是______或______
由 ( a + b - c ) / c = ( a - b + c ) / b = ( - a + b + c ) / a ,可得
( a + b ) / c = ( a + c ) / b = ( b + c ) / a
这个连等式可以解得：a + b + c = 0，或者a = b = c
这个连等式还可以得到 ( a + b ) ( b + c ) ( c + a ) / abc = [( b + c ) / a ]的立方
把a + b + c = 0，或者a = b = c代入上式，可以得到原式= -1 或者 8
是8 a=b=c时是8
-1 或者 8