杭州交通信息网重庆皇冠国际房价:关于点轨迹方程的问题
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/05/01 17:52:06
两顶点坐标分别为A（-1，0）B（2，0）动点M满足条件角MBA=2*角MAB，求动点m的轨迹方程 我现在没分了刚答的分还没来 来了一定追加 大家帮我啊
正确答案是3x^2-y^2=3 的右支 不包括x轴上的点 大家告诉我过程阿
正确答案是3x^2-y^2=3 的右支 不包括x轴上的点 大家告诉我过程阿
答案已改!
设M的坐标为(X,Y)
tg角MBA(以下用B表示)=y/(2-x),
tg角MAB(以下用A表示)=y/(x+1),
因为,角B=2*角A
所以,tgB=tg(2A)
补,tg(2A)=2*tgA/(1-tgA*tgA)
代入整理得:
y2=3x2-3
即,x=±√(y*y/3+1),可知X的值域[-∞,-1]∪[1,∞]
当X∈[-∞,-1](左半支时),角MAB大于90度,要求角MBA=2*角MAB,所以MAB无法构成三角形,于是左半支舍去.
考虑右半支,当点位于X轴上时,注意到A,M,B三点在同一直线上,也无法构成三角形,故x轴上的点也舍去.
综上,就是你给出的答案了.
x2 + y2 - 4x -5 =0(1.5<x<=3)
应该是对的！
我解释一下，可以利用三角函数，再用二倍角公式。
tanB=tan2A
tanA=y/(x+1)
tanB=y/(x-2)
有个特殊情况，即当X=2，Y=3时，角MBA等于九十度，代入轨迹方程。上面老兄的仿佛不行。