杭州交通信息网莘县老燕塔照片:请高手详细解决这道数学题
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/04/29 11:21:52
在六张纸片的正面分别写上整数1、2、3、4、5、6，打乱次序后，将纸片翻过来，在它们的反面也随意分别上1~6这六个整数，然后计算每张纸片正面与反面所写数字之差的绝对值，得出六个数，请你证明：所得的六个数至少有两个是相同的
这6个数得出来的差的绝对值只有3种取值.其中正面为1、6的只可能为0、1、2、3、4、5。2、5的只可能为0、1、2、3、4。3、4的只可能为0、1、2、3。这三组值只有两种不同，其余四组有可能相同，所以，所得的六个数至少有两个是相同的。
以1为正面，所有可能出现的差为：
0、1、2、3、4、5
以2为正面，所有可能出现的差为：
1、0、1、2、3、4
以3为正面，所有可能出现的差为：
2、1、0、1、2、3
……
因为这6个数得出来的差只有3种,所以