邢台第二中学下的初中:有A.B两个袋子,A袋中装有4个白球2个黑球,B袋中有3个白球4个黑球,

来源:百度文库 编辑:杭州交通信息网 时间:2024/05/10 22:42:16
从A.B两个袋子中各取2个球交换之后,求A袋中有4个白球的概率

8/21 输入花了我很多时间啊!!
以下C(2,6)代表从6个元素中取2个元素的组合数,其它类似,即 C(2,6)=6!/2!=6*5/(2*1)
该事件共有 C(2,6)*C(2,7)=(6*5/2!)*(7*6/2!)=315种结果(这些结果是等可能的)
交换符合要求的,有以下几种情况:
1. 从A中取2白,B中取2白,交换,共C(2,4)*C(2,3)=(4*3/2!)*(3*2/2!)=6*3=18 种
2.从A中取1白1黑,B中1白1黑,交换,共 C(1,4)*C(1,2)*C(1,3)*C(1,4)=4*2*3*4=96
3.从A中取2黑,B中2黑 ,交换,共C(2,2)*C(2,4)=1*6=6
所以交换符合“A袋中有4个白球”的共18+96+6=120种
概率为120/315=8/21
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8/21