蚌埠滨湖新区2017:高分！！分式难题

1,解:由已知得:(b-a)(b+a)=ab
则1)=(b-a)(b+a)/ab=1
2)=(b^4+a^4)/(ab)^2
=[(b^2-a^20)+2(ab)^2]/(ab)^2
=1+2=3
2,解:∵a=2(x-3)/(x-3)(x+3)+(x+1)^2/(x-2)(x+3)
∴当x≠±3且≠2时,a有意义
3,解:设甲速度为v乙为u
由已知,第一种情况下甲乙出发时的距离=va+ua
由第二种情况有vb=(av+au)+ub
v(b-a)=u(a+b)
即可得答案:C
4,太麻烦,自己做吧^_^

第一题:1、已知1/a-1/b=1/(a+b)，求
(1)b/a-a/b 答案是1
(2)b^2/a^2+a^2/b^2 答案是3

解：
(1)∵1/a-1/b=1/(a+b) ==> b/ab-a/ab=1/(a+b) ==> (b-a)(b+a)=ab(交叉相乘法)
∴b^2-a^2=ab①
∵所求式b/a-a/b=b^2/ab-a^2/ab=(b^2-a^2)/ab②
把①代入②,
∴b/a-a/b=(b^2-a^2)/ab=ab/ab=1

(2)∵所求式b^2/a^2+a^2/b^2=(b/a)^2+(a/b)^2=(b/a)^2+(a/b)^2-2(b/a*a/b)+2(b/a*a/b)=(b/a-a/b)^2+2(b/a*a/b)=(b^2/ab-a^2/ab)^2+2(a^2/b^2)=[(b^2-a^2)/ab]^2+2
又∵上一问式①
∴[(b^2-a^2)/ab]^2+2=1^2+2=3

第二题:
解：
设a＝(2x-6)/(x^2-9)+(x^2+2x+1)/(x^2+x-6)除以(x+1)/(x-2)
如果A有意义，则x的取值范围是多少? 答案是x≠±3、+2、-1
∴A有意义,∴x^2-9≠0、x^2+x-6≠0、x-2≠0、(x+1)/(x-2)≠0
∴x≠±3、+2、-1

第三题：甲、乙分别从两地同时出发，若相向而行，则a小时相遇；若同向而行，则b小时甲追上乙，那么甲的速度是乙的多少倍？为什么
A\ (a+b)/b B\ b/(a+b)
C\ (b+a)/(b-a) D\ (b-a)/(b+a）
答案选C。

解：设甲速度为v，乙速度为u.
由第一种情况知：路程S=va+ua①
由第二种情况知：路程S=(v-u)b=vb-ub②
∵②
∴vb=ub+S③
把①代入③,得:vb=ub+va+ua
∴vb-va=ub+ua
v(b-a)=u(a+b)
∴v/u=(a+b)/b-a)
∴选C

第四题:某厂有9个生产车间，现在每个车间原有的成品一样多，每个车间每天生产的成品也一样多。有A、B两组检测员，其中A组有8名检测员，他们先用2天将第一、第二两个车间的所遇成品（指原有的和后来生产的）检验完毕后，再检验第三、第四两个车间的所有成品，又用去3天时间；同时，用这5天时间，B组检验员也检验完余下的5个车间的所有成品，如果每个检验员的检验速度一样快，每个车间原的成品为a件，每个车间每天生产b件成品。
（1）试用a、b表示B组检验员检验的成品总数； 答案:5a+25b
（2）求B组检验员的人数。 答案:12人

解:A组前两天检验的成品数：2*a+2*2*b=2a+4b
A组后三天检验的成品数：2*a+2*5*b=2a+10b
B组检验的成品数：5a+5*5*b=5a+25b
每人每天检验的成品数相等，所以有：
(2a+4b)/2*8=(2a+10b)/3*8 ==> a=4b
有(2a+4b)/2*8=(5a+25b)/5*n ----n是B组的人数 (把a=4b代入) ==> n=12
或(2a+10b)/3*8=(5a+25b)/5*n ==> n=12
又或(2a+4b+2a+10)/5*8=(5a+25b)/5*n ==> n=12

极权.

第一题:1/a-1/b不就是 b/a-1? 是不是打错题目了.

1.-1