杭州交通信息网贵州省省长2017:0.3的循环和1/3,谁大谁小啊?
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/05/09 02:11:23
直观的说1/3就等于0.3的循环,但一想,如果他们同时乘以3,得出的结果却是:一个为0.9的循环,而另一个却是1,这到底怎么解释呢?
因为0.3的循环只是理论上的等于1/3.但是你所计算的分别*3,都是需要计算的,在计算机中由于存储的时候是有一定的精度限制,不可能循环到无数,都是取舍到某一位,所以永远是3/1>0.3的循环的,所以3/1*3=1.而0.3的循环*3用计算计是算不出来为1的
1/3=0.3.......
1=0.9.......这个一定要知道
为什么1=0.9.......,可以从以下几个方面解释:
----------------------------------------------------------
1:1与0.9.....之间差值无穷小，从极限角度看相等
2：3/3=1，3/3=0.9......
_1_____ __0.999___
3)3.00000 3 )3.000000
3.00000 2.700000
---------- -------------
0 0.300000
0.270000
-------------
0.027000
.........
3:无穷等比递缩数列
0.9....=0.9+0.09+0.009+................
0.9....=9/10+9/100+9/1000+..........
0.9....=9/10/(1-1/10)=1
4:循环小数化分数的方法
0.9....是纯循环小数0.9.....=9/9=1
如果还不明白,问数学老师吧.