杭州交通信息网四川南充蓬安教育网:初二数学题不会做
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/05/06 18:32:15
已知：a+1/b=1,b+1/c=1,求证：c+1/a=1
如何求证
如何求证
b+1/c=1即：bc+1=c即：bc-c=-1得：c=-1/(b-1)
所以：c+1/a= -1/(b-1) +1/a=（-a+b-1）/（ab-a）
又根据a+1/b=1即ab+1=b得：ab=b-1
所以c+1/a=（-a+b-1）/（ab-a）=（-a+b-1）/（b-1-a）=1
得证
应为他相等多仪\
由a+1/b=1得：b=1/(1-a);
由 b+1/c=1 得： b=1-1/c;
联立即得：c+1/a=1.
证明:
a+1/b=1
a=1-1/b
1
1/a=---------
<b-1>/b
1/c=1-b
c=1/1-b
c+1/a= 1/1-b + b/b-1
=1/<1-b> - b/<1-b>
=1
a + = 1 ,b + = 1
= 1 – a , b = 1 -
两式相乘得
（1 – a）（1 - ）= 1
展开整理得
a + =
两边同时除以ac得
c + =1