杭州交通信息网安徽二建公路工程试题:数学问题（参见问题补充说明）
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/04/29 00:51:22
投资A产品时，，每生产一百吨需要资金200万元，需场地200M2,可获利润300万元；投资生产B产品时，每生产一百吨需资金300万元，需要场地100M2,可获利润200万元，现某单位有可使用资金1400万元，场地900M2,问做怎样的组合投资，可是所获利润最多？最大利润为多少？
跪求过程和答案。。。
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设x为投资A产品的数量,y为投资B产品的数量（单位：百吨）,z为总利润(单位:万元)则有:
x*200+y*300<=1400
x*200+y*100<=900
x>0
y>0
z=300x+200y
建立平面直角坐标系(无法上传图片,故省略)画出函数2x+3y-14=0,2x+y-9=0两条直线,将直线z移至右上角,此时获利最大,为两直线相交点,解得:x=3.25,y=2.5,z=1475
涉及具体问题,考虑到题目中x,y均非离散型变量,故应投资A产品325吨,B产品250吨,此时获利最大,为1475万元.
楼上的,你解错了,x应为3.25,而不是3.75)
解：设要A产品x/100t B产品y/100t
200x+300y=<1400
200x+100y=<900
设投资A产品x,投资生产B产品y
数学模型是 200x+300y<=1400
200x+100y<=900
x>=0, y>=0
f=300x+200y
x=3075 y=2.5 fmax=3.75*300+200*2.5=1625
简单的线性规划问题