杭州交通信息网兰化三中刘玉莲老师:教我2道题目OK?很简单的
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/05/05 10:58:33
1求所有满足方程x^2+xy+y^2-7x-8y+19=0的实数xy.
2.解方程组 x+xy+y=1....1式
x^2+x^2y^2+y^2=17....2式
2.解方程组 x+xy+y=1....1式
x^2+x^2y^2+y^2=17....2式
第一题不知是要分别求x, y还是求乘积xy。
若要分别求x, y，把它当成关于x的一元二次方程解出来，再保证根号内的数非负给出y的范围就行了。
若要求xy，似乎不行吧……
第二题，把x + xy + y = 1变形得
(x + y) = (1 - xy)
再两边平方，得
x^2 + y^2 - (xy)^2 + 3(xy) - 1 = 0
结合2式可得到关于(xy)的一元二次方程，解出(xy)来。再代回1式可解得x+y的值。
现在知道xy和x+y，再用一元二次方程可解出x和y的值。
注意由于前面有平方的步骤，所以算完以后要验根。
第一题,因为是一个方程两个未知数,所以有无数个解.
第二题,没有实解,但有复数解.
x1=-1.5- 7^(1/2)/2*i; y1=-1.5+ 7^(1/2)/2*i;
x2=-1.5+ 7^(1/2)/2*i; y2=-1.5- 7^(1/2)/2*i;
x3=1.5- 7^(1/2)/2*i; y3=1.5+ 7^(1/2)/2*i;
x4=1.5+ 7^(1/2)/2*i; y4=1.5- 7^(1/2)/2*i;
简单的题完全可以自己做！
用解析几何的图象
jian dan !
考试时，这20分你也会没有........