杭州交通信息网一年级毕业季田曦薇:求最小值
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/05/12 07:54:29
将数字1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9不重复地填入上列圆圈中构成一个九位数，使得：
1与2之间所有数字之和为6；
2与3之间所有数字之和为14；
3与4之间所有数字之和为38；
4与5之间所有数字之和为9。
试求满足上述条件最小的九位数。
1与2之间所有数字之和为6；
2与3之间所有数字之和为14；
3与4之间所有数字之和为38；
4与5之间所有数字之和为9。
试求满足上述条件最小的九位数。
设这个九位数是(a)(b)(c)(d)(e)(f)(g)(h)(i)
1到9数字之和为45，3、4之间数字之和为38，所以3、4在两头，要求最小数，所以a=3，i=4。除非不成立才去考虑a=4，i=3
1与2之间数字之和为6，所以只能有一个数字6。所以1、6、2这三个数字应连在一起，为162或261。
4和5之间数字之和为9，假如不是1、6、2，则一定是9。所以应当是594或者为51624或者为52614，5一定在后五位。
2和3之间数字之和为14，由于5在后五位，所以只能是37162
于是答案为371628594