二号首长45部全文下载:什么叫映射(高1数学)

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映射：设A，B是两个集合，如果按照某种对应法则f，对于集合

A中的任何一个元素，在集合B中都有唯一的元素和它对应，

这样的对应（包括集合A、B以及A到B的对应法则f）叫

做集合A到集合B的映射。

一对一，多对一是映射。
但一对多显然不是映射。

函数是映射

有反函数的一定是一一映射

映射就是两个集合之间的一种对应关系,如果A集合中任何一个元素在唯一确定的对应法则f下都有且只有集合B中唯一一个元素与之对应,这两个集合就形成映射.

映射的概念，即对于映射f(x)：A→B，须A、B为非空集合，A中无“剩余”元素，即没有不参与对应的元素，单值对应.
设A，B是两个集合，如果按照某种对应法则f，对于集合A中的任何一个元素，在集合B中都有唯一的元素和它对应，这样的对应（包括集合A、B以及A到B的对应法则f）叫
做集合A到集合B的映射。用符号表示为:f(x):A→B

重点和难点是映射和一一映射概念的形成与认识．

映射的概念是比较抽象的概念，它是在初中所学对应的基础上发展而来．教学中应特别强调对应集合中的唯一这点要求的理解；

映射是学生在初中所学的对应的基础上学习的，对应本身就是由三部分构成的整体，包括集 合A和集合B及对应法则f，由于法则的不同，对应可分为一对一，多对一，一对多和多对多． 其中只有一对一和多对一的能构成映射，由此可以看到映射必是“对B中之唯一”，而只要是对应就必须保证让A中之任一与B中元素相对应，所以满足一对一和多对一的对应就能体现出“任一对唯一”．

映射的概念，即对于映射f(x)：A→B，须A、B为非空集合，A中无“剩余”元素，即没有不参与对应的元素，单值对应.
设A，B是两个集合，如果按照某种对应法则f，对于集合A中的任何一个元素，在集合B中都有唯一的元素和它对应，这样的对应（包括集合A、B以及A到B的对应法则f）叫
做集合A到集合B的映射。用符号表示为:f(x):A→B

重点和难点是映射和一一映射概念的形成与认识．

映射的概念是比较抽象的概念，它是在初中所学对应的基础上发展而来．教学中应特别强调对应集合中的唯一这点要求的理解；

映射是学生在初中所学的对应的基础上学习的，对应本身就是由三部分构成的整体，包括集 合A和集合B及对应法则f，由于法则的不同，对应可分为一对一，多对一，一对多和多对多． 其中只有一对一和多对一的能构成映射，由此可以看到映射必是“对B中之唯一”，而只要是对应就必须保证让A中之任一与B中元素相对应，所以满足一对一和多对一的对应就能体现出“任一对唯一”．

你是不是问怎么理解？映射可以跟函数的概念结合起来理解。
A到B的映射，可以理解为 A中的元素为自变量X, B中的元素为函数值Y ,既然是函数，就要求对于一个确定的X，必须有且只有一个Y 与它对应，也就是映射的概念中说的：A 中的任意一个元素，在 B 中都有唯一一个与它对应。
但可有多个自变量 X 对应一个函数值 Y ，也就形成了多对一的映射。