逆战茉莉:这个题目问了三次了，为什么大家都不会？专家在哪？

当a为递减，X为递增，Y为减
当a为递减，X为递减，Y为增
当a为递增，X为递增，Y为增
当a为递增，X为递减，Y为减
这个有点正正得正，负负得负，正负得负，负正得负的味道。
可以把它看成一个复合函数，外层函数和内层函数同为增或减时，复合函数为增，外层和内层增减性不一致时，复合函数为减函数。

不要反复问。问题出在你自己身上。
这里我们把对数函数写成一个二元函数：
y = Log(a, x)
其中a是底，a > 1。
不难知道，当固定x时，函数关于a是单调减的；当固定a时，函数关于x是单调增的。
然而你的问题是不对的，因为y是增是减在这里不能决定了，你没有说明是随着x的增加问y的增减性，还是随着a的增加问y的增减性。
函数的单调性中，是针对一元函数的，你这样写，谁也帮不了你。

这个问题应该是说，如果a增加（或减少），x也增加（或减少），那么y会如何变化。
——答案是a增加且x减少时，y减少；a减少且x增加时，y增加；其他两种情况不能判断。

或者问成这样：如果关于t的函数a(t)，x(t)是单调增（或单调减）的，那么问y关于t的增减性。
——答案与上面一个类似，当a单调增且x单调减时，y单调减（都是关于t）；当a单调减且x单调增时，y单调增。其他两种情况不能判断。

首先，这个问题问得不好，不容易让人理解。我的理解是a、x、y都是关于t的函数，即
y(t)=log[a(t),x(t)]
利用微积分，求得这个函数的导数是
y'(t)=[a(t)*ln[x(t)]/a(t)-x'(t)*ln[a(t)]/x(t)]/ln[x(u)]^2
当a(t)递增的时候，a'(t)>=0，反之a'(t)<=0
当x(t)递增的时候，x'(t)>=0，反之x'(t)<=0
当y(t)递增的时候，y'(t)>=0，反之y'(y)<=0
由以上可以知道，想要通过a(t)、x(t)的增减性来判断y(t)的增减性是很困难的，因为你可以看到，y'(t)除了和a'(t)与x'(t)有关以外，还和a(t)与x(t)有关，而这两个函数是否恒大于（小于）0，在哪个区间大于（小于）0都是未知的，因此y'(t)的正负性判断不了，也就无法知道y(t)是否是递增或者递减。例如y(t)=log[a(t),x(t)]，其中a(t)=t，x(t)=log[0.5，t]，那么可以知道a(t)是递增的，而x(t)是递减的，但是y(t)这个函数在定义域上不是单调的。这个例子可以说明，单单凭借a(t)、x(t)的增减性是无法判断y(t)的增减性的。

Y=logaX
这个函数是关于什么的函数？变量是什么？
按照一般的理解，在这个式子中，只有x是变量，a是参量。

于是
当0<a<1时
X为递增,Y为减
X为递减,Y为增
当a>1时
X为递增,Y为增
X为递减,Y为减

拜托,不是这样分的,OK
要分0<a<1和a>1两种情况
当0<a<1时
X为递增,Y为减
X为递减,Y为增
当a>1时
X为递增,Y为增
X为递减,Y为减