杭州交通信息网重生之极品鉴宝师:如何测椭圆的周长?
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/05/05 09:42:10
测量的方法多多益善
请用有关初三的物理知识回答
请用有关初三的物理知识回答
椭圆周长是不能用积分直接积出来的
但是,高斯曾经在推导递归数列时发现：
形如A(n+1)=[A(n)+B(n)]/2
B(n+1)=[A(n)*B(n)]^(0.5)
的算术几何平均数列收敛于第二类椭圆积分（就是求周长的）
椭圆周长(L)的精确计算要用到积分或无穷级数的求和.如
L = 4a * sqrt(1-e^sin^t)的(0 - pi/2)积分, 其中a为椭圆长轴,e为离心率
1.拿卷尺饶圆一周，直接测量。
2.拿一根绳子，绕圆一周，然后测量绳子的长度。
3.用椭圆在尺子上饶一周。
1.别说大一水平。几十年前念过初一的先生女士们能通通快快做出初一
数学题也实属不易了。多少人面对儿孙的作业发呆。
2.说来容易，做起来难。大致是这样：用标准的椭圆参数方程式做弧长
积分，最后得到的是椭圆积分（被积的是根号下带正弦平方的函
数），没有解析式。如做到这一步，决非一般大一水平了。可以从专
业一点数学手册查到这个积分展开的无穷级数。椭圆周长的近似公
式：
L≈π[1.5（a+b）－sqrt（ab）]
（对不起根号下ab，我打不上去，用函数表示）。
3.有时间做一下脑筋体操，挺好的！