杭州交通信息网绝色玄灵师 txt:数学难题,帮帮忙!<惨!老师要求三天内做完语数两本<暑假作业>>
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/05/10 08:09:25
1.把由一个8乘8的国际象棋棋盘挖掉对角线两端的两块后,你能用白色31块正方形将它正好盖满吗?为什么?
2.桌子上有甲.乙两只相同的杯子，甲杯子里有4分之3的水，乙杯子里有2分之1的纯酒精，先将乙杯中的酒精倒入甲杯，使甲杯满；再将甲杯中的酒精溶液倒入乙杯，使乙杯满。此时，乙杯中的酒精有多少？
2.桌子上有甲.乙两只相同的杯子，甲杯子里有4分之3的水，乙杯子里有2分之1的纯酒精，先将乙杯中的酒精倒入甲杯，使甲杯满；再将甲杯中的酒精溶液倒入乙杯，使乙杯满。此时，乙杯中的酒精有多少？
1.不能
证明：将棋盘第一行按黑、白、黑……染色
将棋盘第二行按白、黑、白……染色
……
将棋盘第八行按白、黑、白……染色
如果31块长方形能将这些剩下的黑白方格盖满，那么32块长方形 能将这些原来的黑白方格盖满，所以一个长方形能盖2个，白一个，黑一 个，那么盖满后所盖的黑白格子数量一定相等。但是这样染色后，挖掉对 角线两端的两块，必定是2白或2黑。假设挖去了2黑。那么剩下黑30 个，白32个。黑白数量不相等，所以矛盾，这种排法不存在（挖去2白 也是这样）
注意：你的题目可能抄错。因为如果是正方形，那么是不可能用32块盖满这8乘8的国际象棋棋盘的。所以一定是长方形。
2.将乙杯中的酒精倒入甲杯，使甲杯满，那么乙杯中还有酒精4分之1，甲中的酒精溶液浓度为：（1/4）/1＝1/4。那么再将甲杯中的酒精溶液倒入乙杯，使乙杯满，乙杯中多了酒精：1/4*（1-1/4）＝3/16。总共有：1/4+3/16＝7/16。