我是歌手4远走高飞:为什么三角形的高交于一点,帮忙证一下

来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/05/09 08:00:56
哪位高人帮小弟解决一下撒~~~~做题是要用~~~~

已知：ΔABC中，AD、BE是两条高，AD、BE交于点连接CO并延长交AB于点F
求证：CF⊥AB
证明：
连接DE
∵∠ADB=∠AEB=90度
∴A、B、D、E四点共圆
∴∠ADE=∠ABE
∵∠EAO=∠DAC ∠AEO=∠ADC
∴ΔAEO∽ΔADC
∴AE/AO=AD/AC
∴ΔEAD∽ΔOAC
∴∠ACF=∠ADE=∠ABE
又∵∠ABE+∠BAC=90度
∴∠ACF+∠BAC=90度
∴CF⊥AB
因此三角形三条高交于一点

已知：ΔABC中，AD、BE是两条高，AD、BE交于点连接CO并延长交AB于点F
求证：CF⊥AB
证明：
连接DE
∵∠ADB=∠AEB=90度
∴A、B、D、E四点共圆
∴∠ADE=∠ABE
∵∠EAO=∠DAC ∠AEO=∠ADC
∴ΔAEO∽ΔADC
∴AE/AO=AD/AC
∴ΔEAD∽ΔOAC
∴∠ACF=∠ADE=∠ABE
又∵∠ABE+∠BAC=90度
∴∠ACF+∠BAC=90度
∴CF⊥AB
因此三角形三条高交于一点

为什么三角形的高交于一点,帮忙证一下 为什么三角形的高交于一点？ 三角形的三条高为什么交于一点 三角形的三条中线为什么交于一点？证明！！ 为什么三角形内角平分线交于一点？ 求证：三角形的中线交于一点 如何证明三角形三边所对应的高交于一点? 三角形三条中线为什么交于一点 为什么三角形每条边的垂线能交于一点？ 帮忙证明一下:三角形三边的中线交于一个点