清东陵密码:数学－强盗分配财宝问题

用逆推的方法考虑：
1、当剩下D和E时，D可提出100：0，只需拥有自己一票就已达50%；
2、当剩下CDE时，C只需给E一颗宝石，E就会赞同，不然C被杀死，E将一颗宝石都得不到，C：D：E＝99：0：1
3、当剩下BCDE时，B只需争取D的那一票，不用考虑C和E，就能达到50%的票数，提出B：C：D：E＝99：0：1：0。此时D一定赞同，不然B被杀后，由C提出的方案，D一颗宝石也得不到。
4、所以A必须争取到C和E的票数，才能过半。A提出A：B：C：D：E＝98：0：1：0：1

如果题目要求提出的方法得不到50％以上的人认同（不含50％）的话，以相同的方法推导，那结果又不同了，将是97：0：1：0：2或者是97：0：1：2：0

用逆推的方法考虑：
1、当剩下D和E时，D可提出100：0，只需拥有自己一票就已达50%；
2、当剩下CDE时，C只需给E一颗宝石，E就会赞同，不然C被杀死，E将一颗宝石都得不到，C：D：E＝99：0：1
3、当剩下BCDE时，B只需争取D的那一票，不用考虑C和E，就能达到50%的票数，提出B：C：D：E＝99：0：1：0。此时D一定赞同，不然B被杀后，由C提出的方案，D一颗宝石也得不到。
4、所以A必须争取到C和E的票数，才能过半。A提出A：B：C：D：E＝98：0：1：0：1

如果题目要求提出的方法得不到50％以上的人认同（不含50％）的话，以相同的方法推导，那结果又不同了，将是97：0：1：0：2或者是97：0：1：2：0
A : B : C : D : E
9 8: 0 : 1 : 1 : 0

首先,我得说说开场白.其实这个问题我早就在一个BBS里看过.而且还精心地做了答案,把它用WORD写成了,但是后来我又上那个BBS,发现这个帖子不见了.所以至今也不知道答案.终于...我的答案可以重建天日了.不过不知道分析得对不对.
海盗A首先提出一个分配方案,就是40,30,30,0,0。但是也有条件：
条件1——如果有一半海盗同意这个办法，那么海盗A，就拥有40颗宝石，则同意该方案的一半海盗就每人得30颗宝石；不同意的两个海盗就没有宝石了。
（每个海盗都是有头脑的，按照海盗心理来分析，海盗D和E肯定不会同意了，因为他们认为，只有他们不同意，海盗A才有机会死，这样一来，海盗人数越少，自己分得的宝石就越多。而海盗B和C则会认为，只有同意，冒的风险就不会更大，因为当海盗A（或海盗B）死后，就要轮到自己分配了，而当海盗人数减得更少时，冒的风险就更大，自己若是想分得30或者更多的宝石，就没有太大的可能了，因为若有2个或1个海盗不同意，自己就性命难保。结果就是，海盗4和5考虑到比例的利益，会不同意，海盗A和B考虑到风险，会同意，海盗A的方案就得到落实，自己得到最大利益）

条件2——如果有一半以上的海盗同意，则分配方法就有改变：30，25，25，20，0。海盗A拥有30颗宝石，但同意的海盗则要按序号对号入座地领取宝石。
（对于海盗D或E来说，如果他们其中一个同意，自己就要拿20颗那一份，相对于海盗B和C来说，自己是很不值的，同时，他也没那么蠢，于是海盗D和E想到这种情况，就更坚决地不同意了。对于海盗B和C来说，他们是聪明的，他们会想到海盗D和E肯定不同意的，即使海盗D和E之中任何一个同意，海盗B和C也会看出，自己处于风险小，收益较高的位置）

条件3——如果一致同意，那么惟有平均分了，分配方法也就是每人25了。
（假设海盗A不用死，也就是以上任何一个条件实现了，这三个条件其实是一种投票结果情况，当然还有两种，分别是有一半以上不同意，全体不同意，当然这时候如果出现这两种情况，也就不用分析了。具体分析前三种情况，它是海盗A设计的方案中的条件，这个方案利用了投票情况，利益利诱，风险利诱来攻击处于不同位置海盗们的心理。因为每个处于不同立场的海盗都是聪明的，因而条件B和C只是一个心理误导，于是更加确立了不同位置的还盗的利益立场。也就是说，情况B和C都不会出现，结果，海盗A的方案得到一半以上的海盗赞同，并且得到最大效益，更能保住小命一条）

备注：为什么海盗A的分配比例是：40，30，30，0，0，为什么他不能再得到多一点的宝石，这个数就要经过复杂得计算算出来的，本人自问表达能力有问题，说了出来恐怕也无人知晓，因而自己计算一下吧，假设自己是每一个海盗，计算一下就明白的了。

为什么我算出来是A-98：B-0：C-1：D-0：E-1

因为如果C不答应，A就要死，到B提出方案时会变成（B-99：C-0：D-1：E-0）的局面，到时C就什么都没有了
E答应也是一样的道理
不给B、D的原因是只要C、E同意加上A自己就算半数以上通过！如果A死了，B就可以提出 (B-99；C-0；D-1；E-0）的方案，所以不用给B。又由于D知道A死后B就会提出（B-99；C-0；D-1；E-0）的方案，那时D也可以得一颗宝石。若此时A要D答应他的方案，则要多给D一颗宝石，就是2颗宝石，好象没有这个必要，因为A、C、E同意，即是半数以上通过，没有必要浪费宝石给D
题目很简单呀~

我感觉要想不被杀
而且还的那些强盗满意
就得说 我要最少的那1份
呵呵 这样谁也不会在意的

从C开始每隔一个给一颗
剩下全部自己
用倒推法就很容易知道了