ps4 看视频:已知a,b,c均为非负数，且满足方程3a+2b+c=5和方程2a+b-3c=1，若m=3a+b-7c，求m的最大值和最小值。

来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/04/28 21:32:00
要详细过程！！
一不小心，提高了30分哦！要快！！

提示：应用不等式知识。

详细解答如下：

第一步：找出关于m=3a+b-7c的一元表达式
解方程组
3a+2b+c=5.......（1）
2a+b-3c=1.......（2）
得
a-7c=-3.......(3)
b+11c=7.......(4)
由（1）-（4）得：
3a+b-10c=-2，即3a+b-7c=3c-2
所以：m=3a+b-7c=3c-2.......(5)

第二步：求出c的取值范围
因a,b,c均为非负数，故
由（3）得：a=7c-3≥0
c≥3/7
由（4）得：b=7-11c≥0
c≤7/11
所以3/7≤c≤7/11≤7/11

第三步：讨论
①当c=7/11时，代入（5）m值最大，为-1/11
②当c=3/7时，代入（5）m值最小，为-5/7

解以上三个方程，得到
a =5/3+7/3*m≥0， 得到：m≥-5/7
b =-1/3-11/3*m≥0，得到：m≤-1/11
c =2/3+1/3*m≥0，得到：m≥-2
若要同时满足a≥0;b≥0;c≥0，则：
m=[-5/7,-1/11]
所以，m的最大值为-1/11，最小值为-5/7。

把方程3a+2b+c=5和方程2a+b-3c=1组成方程组,可求出a=7c-3,b=7-11c
因为ab都是非负数,所以7c-3≥0,7-11c≥0.所以3/7≤c≤7/11
把a=7c-3,b=7-11c代入m=3a+b-7c中求出m=3c-2此一次函数中的k值大于0，所以m随c的增大而增大，即c取最大值7/11时m有最大值，为-1/11
c取最小值3/7时m有最小值，为-5/7

已知a,b,c均为非负数，且满足方程3a+2b+c=5和方程2a+b-3c=1，若m=3a+b-7c，求m的最大值和最小值。 已知A,B,C是3个非负数，且满足3A+2B+C=5,2A+B--3C=1,设M=3A+B--7C,记X为M的最大值，Y为M的最小值，求X乘Y 已知关于X的方程(3A+8B)X+7=0无解,则AB是 A.正数 B.非正数 C.负数 D.非负数 已知A,B,C为三角形ABC三边,且A,B,C满足(A+B+C)^2=3(A^2+B^2+C^2)问三角形是哪种形状 已知a,b,c为有理数,且满足a=8-b,c^2=ab-16,求a,b,c的值, 已知：a ，b，c三数满足a + b = 8且ab - c2 + (8√3)c = 48，试求方程 bx2 + cx - a = 0 的根 已知A，B，C三数均为整数，且B最大，并满足关系式：A+B=C，B+C=D，C+D=A，试求A+B+C+D的最大值。 已知三交形ABC的三边为a,b,c,且满足|a-b|=2a-axa-cxc.判断三角形ABC的形状. 已知a,b,c是三角形ABC的三遍，且满足（2a方 已知:A,B,C为正整数,且有A^2+B^3=C^4,求c的最小值