夕阳很美丽只是近黄昏:直角梯形ABCD中角C=45度上底AD=3下底BC=5P为CD上任意一点如果PC用x表示四边形ABPD面积y表示此关系试求

来源:百度文库 编辑:杭州交通信息网 时间:2024/07/19 17:42:13
过程

梯形面积=1/2(3+5)*2=8
在三角形BPC中坐高PE,过D做BC边的高DF,三角形PCE与三角形DCF相似,因为角C为45度,所以直角梯形高为2,即DF为2,DC为2根号2,PC/PD=PE/PF,则PE=根号2X/2
三角形PBC面积=1/2*5*根号2X/2=四分之五根号二X,
用梯形面积减去三角形PBC面积得到四边形ABPD面积
Y=8-四分之五根号二X

图?

由题知,易得直角梯形ABCD的高为2,直角梯形ABCD的面积为8
四边形ABPD面积=直角梯形ABCD面积-三角形BCP面积

CD=2*根号2,PC=x,三角形BCD的面积=5
三角形BCP面积/三角形BCD面积=PC/CD
三角形BCP面积=5x/2*根号2

y=8-5x/2*根号2