杭州交通信息网京东春季补招:一道高一数学题
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/05/09 13:58:27
已知球面上三点A、B、C的截面圆心到球心的长度等于球半径的一半，且AB=BC=CA=2，求球面面积。
请写出详细过程，谢谢
请写出详细过程，谢谢
AB=BC=CA=2 是直线还是曲线啊
是曲线 小圆周长为 6 半径为 3/派 又因为截面圆心到球心的长度等于球半径的一半 (3/派)的平方 + (R/2)的平方 = R的平方 求出 R= 根号3除以派 所以球的面积为 12/派
是直线 小圆的半径为 2乘以根号3除以3 下面的算法和上面一样 答案为 64派/9
设A、B、C的截面圆心为o，球心为O；
圆半径r=2*（1/2）/cos(30度) （ABC等边，其中心是其外接圆的圆心）
球半径R=r/cos(30度） （A、B、C的截面圆心到球心的长度等于球半径的一半，所以，直角三角形oAO中，角oAO=30度）
球面积=4*pi*R*R
按照这个思路自己琢磨吧