和生活电子券怎么使用:数学高手请进

来源:百度文库 编辑:杭州交通信息网 时间:2024/05/13 00:56:40
有一次足球预选赛中,某小组共有五个球队进行双循环赛(每两队之间赛两场),已知胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分.积分多的前两名可以出线.赛完后一个队的积分可出现的不同情况种数为___
答案是24.

一个队总共要赛8场,所以最多可以得3×8=24分,所以得分只可能为0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24,共25个数,
而23也得不到,23比24小,所以不是全胜,即胜7场得21分,还有1场,平得1分,不可能的得两分,所以只有24种情况。

每队都赛4场。
一场没赢:最低分0(全负),最高分4(全平):5种。
赢一场:最低分3(其他三场全负),最高分6(其他三场全平):4种,但3分与4分的情况上面已经出现,实际只有2种。
赢两场:最低分6,最高分8:3种。
赢三场:最低分9,最高分10:2种
赢四场:12分:1种
共计5+2+3+2+1=13种

每队都赛8场
积分可出现的不同情况有:(同一积分胜负情况可能有多种,我只例举一种)
0分(0胜0平8负)
1分(0胜1平7负)
2分(0胜2平6负)
3分(1胜0平7负)
4分(1胜1平6负)
5分(1胜2平5负)
6分(2胜0平6负)
7分(2胜1平5负)
8分(2胜2平4负)
9分(3胜0平5负)
10分(3胜1平4负)
11分(3胜2平3负)
12分(4胜0平4负)
13分(4胜1平3负)
14分(4胜2平2负)
15分(5胜0平3负)
16分(5胜1平2负)
17分(5胜2平1负)
18分(6胜0平2负)
19分(6胜1平1负)
20分(6胜2平0负)
21分(7胜0平1负)
22分(7胜1平0负)
24分(8胜0平0负)
共计24种

每队都赛8场
0分(0胜0平8负)
1分(0胜1平7负)
2分(0胜2平6负)
3分(1胜0平7负)
4分(1胜1平6负)
5分(1胜2平5负)
6分(2胜0平6负)
7分(2胜1平5负)
8分(2胜2平4负)
9分(3胜0平5负)
10分(3胜1平4负)
11分(3胜2平3负)
12分(4胜0平4负)
13分(4胜1平3负)
14分(4胜2平2负)
15分(5胜0平3负)
16分(5胜1平2负)
17分(5胜2平1负)
18分(6胜0平2负)
19分(6胜1平1负)
20分(6胜2平0负)
21分(7胜0平1负)
22分(7胜1平0负)
24分(8胜0平0负)
共计24种