杭州交通信息网手机卡丢了怎么看短信:不明白这个三角形的性质?
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/04/29 12:04:36
三角形ABC.G为中线AM与BN交点.
为什么就有AG=2GM.BG=2GM?
为什么就有AG=2GM.BG=2GM?
题第二问好像有问题
过M做BN的平行线交AC于H点，因为BM=MC,MH//BN,所以MH为三角形BCN的中位线，NH=CN/2,因为CN=AN,所以NH=AN/2
又有GN//MH,所以AG/GM=AN/NH=2,AG=2GM
至于下一问，AG=BG??我没证出来，应该不对吧？应该是证BG=2GN
2楼的推理过程不正确……谁说AG//FB了？？
连接并延长CG，交AB于E
延长GE到F，使GE=EF
AG//BF,AG=BF
所以 GM//BF
又因为M是中点
所以 BF=2GM,AG=2GM
同理可证BG=2GM
另：每个三角形的重心（就是中线的交点），都有这个性质
有这个性质，你用向量试试