杭州交通信息网东方能源与中央研究院:立体几何问题3
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/04/27 15:03:03
已知正三棱柱有一个半径为R的内切圆，求三棱柱的体积
过程谢谢
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内切球吧。要不高求不出来
底边为a。则a=2*qurt(3)*R
高为2R
则体积V=[3*qurt(3)*R^2]*2R=6*qurt(3)*R^3
内切圆应为内切球
这就告诉我们：
底面内切圆的半径为R
高是2R
能自己算吗？？？
可把题目看成，在正三角形内有一个半径为R的内切圆,求三角形的面积(即三棱锥的底边) （原体应该是球把），那么正三角形的高是2R，所以底面积=根号3R^2/3
体积=(1/3)R*根号3R^2/3
2R既为高
因为是正三棱柱,各边相等
所以底面积=根号3R^2/3
体积=(1/3)R*根号3R^2/3