粤华黄埔电厂:体操最高难度系数是哪组?

一、难度系数计算方法
难度系数的主要计算方法有以下几种：

1.以全体被试得分率为难度系数
如果一个题目的难度大，则被试得高分的可能性小；反之，如果题目的难度小，则被试得高分的可能性就大。因此，用得分率可以作为难度系数的指标。其计算公式为：

（6—6）

式中，P代表题目难度，为被试在某题目上的平均得分,为该题目的满分。
例4．10名学生参加一个测验，其中两题的得分情况如表6—6所示，计算这两题的难度系数。

表6—6 10名被试在两道题上的得分表

学生
A
B
C
D
E
F
G
H
I
J
平均得分
题目满分

第一题
1
1
1
0
1
0
1
0
1
0
0.6
1

第二题
3
2.5
3
1.5
2
0
1.5
1
2
0.5
1.7
3

则第一题的难度系数

第二题难度系数

在本例中,第一题实际上是个1、0二值记分题。对于二值评分题，只有答对与答错之分。因此，其难度系数在本质上是正确作答人数的比例，也叫通过率。

2.以全体被试通过率为难度系数
在上例中,第一题实际上是个1、0二值记分题。对于二值评分题，只有答对与答错之分。因此，其难度系数在本质上是正确作答人数的比例，也叫通过率。直接建立在通过率基础上的难度系数，其取值范围在0.00（即无人做对）和1.00（即全部做对）之间,其计算公式是：

P=K/N （6—7）

上式中K为答对人数，N为全体被试人数。

3.以两端组被试得分率的均值为难度系数
该方法是分别计算高分组被试和低分组被试的得分率，然后求取二者的平均值作为难度系数，公式为：

（6—8）

式中，代表难度系数；、分别表示高分组和低分组被试的得分率，即该两组被试在同一个题目上的难度系数。

以两端组被试的得分率作为难度系数的具体计算步骤为：

（1）按被试的总分，将全体被试者从高到低进行排序。

（2）从高分往下找，找出高分组；由低分往高找，找出低分组。两组人数分别占总人数的27%。

（3）分别计算高分组、低分组的被试在该题目上的平均得分。

（4）代入公式(6—7)分别计算高分组和低分组被试在同一个题目上的难度系数。

（5）把 和 代入公式(6—8)，计算这个题目的难度系数。

二、难度系数变换

用上述方法计算出来的难度系数，不论是得分率还是失分率，都属于顺序变量，不具有相等的单位。为了解决这个问题，人们常假设每个试题所要测量的潜在特质或能力是呈正态分布的，然后就可以根据正态分布曲线,将试题的难度系数P作为正态曲线下的概率面积，转换成具有相等单位的等距量表,即Z分数（标准分数）量表。由于标准分数量表具有相等单位，属于等距量表。因此，用标准分数作为题目难度的指标，可为进一步作难度分析带来方便。但是,Z分数有小数点和负值，故需作线性变换。其中较为常用的一种变换是美国教育测验服务中心（Educational Testing Service，简称为ETS）采用的难度指标，其计算公式如下：

（6—9）

式中，（delta）表示题目难度系数,Z表示由P值转换得来的标准分数,可通过查正态分布表（见附表1）后计算确定。由于标准分数 Z通常只取介于＋3之间的数值，因此，常用的 值介于1到25之间，平均难度为13，标准差为4。值越大，表示试题越难；越小,表示试题越容易。这种表达比较符合人们的思维习惯。不过，在我国教育领域与考试界，通常还是用得分率来刻画题目的难度。