杭州交通信息网韧性和强度:平均值问题
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/04/29 13:46:55
问题大概：甲乙两岸宽6000米，一船横渡，由甲去乙用了30分钟。从乙回甲用了50分钟。问平均速度是每分钟多少米？
解1：去，6000/30=200米/分钟
回，6000/50=120米/分钟
平均速度：（200+120）/2=160米/分钟
解2：总时间：30+50=80分钟
总路程：6000+6000=12000米
平均速度：12000/80=150米/分钟
谁能告诉我哪个正确？错在哪了？
在乙地没有停留。我也觉得怪。这个也有道理啊~
如果问题只给了两个不同的速度160m/s和150m/s让求平均速度时怎么算？
速度的意思是单位时间行驶的路程。总时间是不是2分钟，总路程是不是150+160?
用总路程/总时间还是(150+160)/2=160m/s
回答者：sjqrb - 试用期 一级 6-28 20:22
解1：去，6000/30=200米/分钟
回，6000/50=120米/分钟
平均速度：（200+120）/2=160米/分钟
解2：总时间：30+50=80分钟
总路程：6000+6000=12000米
平均速度：12000/80=150米/分钟
谁能告诉我哪个正确？错在哪了？
在乙地没有停留。我也觉得怪。这个也有道理啊~
如果问题只给了两个不同的速度160m/s和150m/s让求平均速度时怎么算？
速度的意思是单位时间行驶的路程。总时间是不是2分钟，总路程是不是150+160?
用总路程/总时间还是(150+160)/2=160m/s
回答者：sjqrb - 试用期 一级 6-28 20:22
其实很简单。验证一下。总路程是12000米，除以平均速度，求出所用时间就知道平均速度是否正确了。
12000/150=80分钟，与题目相符。
12000/160=75分钟，与题目相驳。
总路程除以总时间才是平均速度。
第一个错了，平均速度的定义是总路程/总时间
平均速度不是速度的平均
第一种解法错误。第二种解法才是正确的。
如果不知道路程多远也可以算平均速率：
1/(1/160+1/150)
第一种解法错误。第二种解法才是正确的。
平均速度的定义是总路程/总时间，这里的速度应理解为速率，没有方向概念。
解1错误，求平均速度时，只有当两个时间段相等时，才能用速度相加除二， 而本题时间不等，所以解1是一种错误的解法
解2正确
解2正确.
s总/t总=v0.
"如果问题只给了两个不同的速度160m/s和150m/s让求平均速度时怎么算？"
v0=s总/t总
=2*s0/(t1+t2)
=2*s0/(s0/v1+s0/v2)
=2*s0/[s0*(v1+v2)/(v1*v2)]
=2*v1*v2/(v1+v2)
带入计算