简单点能发子弹的纸枪:非常有趣的题目

用标准方格纸绘图就发现，就开始那个图来说，其实小三角形的下锐角顶点与大三角形上锐角的顶点并非重合在小方格的一个角点，而是分开的，分别在一个小方格的两个边上。

当移动两个三角形的位置组成下边的图形时，组成的整个图形的底与高都增加了少许，并非13了，高与底的增加部分之比例是 5：13，从而导致底边中部空出一个单位来。

假设小方格各边长为1，增加的高度为 x, 增加的底为 y, 则可以列出方程：

5x13x0.5=(5+x)(13+y)x0.5-1

由于 x:y=5:13, 故 y=2.6x

将 y带入方程式既可得出 x, 进而得出 y。 由此可知重新组合的图形各自在底与高上多吃多占了多少，导致底边中部空出一个单位来。

妙，明修栈道，暗渡陈仓啊，挖墙脚、亏空于隐形之中，高手之所为啊。

这个题挺忽悠人的，但是实际上，第二幅图和第一幅图的面积是一样的。
在第一幅图中，红色直角三角形和深绿色直角三角形的斜边稍微凹下去一点，在第二幅图中，红色直角三角形和深绿色直角三角形的斜边往外凸出一块，所以整个图不是一个大直角三角形。
发现了吗？

你用一把非常直的直尺量一下两个三角形的斜边，就会发现它们都不是直的。上面一个三角形的斜边稍微凹下去一点，下面的三角形斜边稍微凸出来一点，这两个三角形并不全等，这一点差别所占的面积刚好是1。这种面积问题一般都是那些细小的差别做的怪。

补充：那两个三角形的斜边如果是直线的话，那么就不可能拼出来少一块或者多一块。数格子的方法毕竟不是很精确，你可以算一下组成三角形的每一块图形的面积各是多少：红色三角形的面积是：8*3/2=12，绿色三角形：5*2/2=5，黄色L形：4+3=7，绿色L形：5+3=8。它们加起来的面积是：12+5+7+8=32，而拼合好的图形如果按照三角形计算，它的面积是：5*13/2=32.5，因此拼合好以后的图形不是三角形，因而也就不能用三角形的标准来衡量它的面积。
我觉得你可以用标准方格纸画下来两个图形，把它们剪下来，然后把两个图形重合，就可以发现它们之间的奥秘了。虽然下面的图形比上面的图形缺了一个方格，但下面的图形的斜边却比上面的三角形凸出来一点。或者你可以看一看：http://post.baidu.com/f?kz=42502090

两个三角形不相似的，朝左的那个角的大小为：arctan(3/8)红，arctan(2/5)绿，只是一个视觉误差。

并非不是三角形，而是利用了人眼人眼睛不够精确这个特性。第一个图种把举行切开之后，第二个图中两小块就被压扁了几乎无法分辨的一点点。

我们把直角顶点记为原点，其他两个顶点坐标为(-13,0)和(0,5)，则斜边与x=-5的交点应该是(-5,40/13)，40/13与3只差1/13，很不容易看出来。
第二个图中，斜边与x=-5的交点应该是25/13，与2也只差1/13，很不容易看出来的。
本来右下方的矩形面积应该是5*40/13=200/13，第二个图右下矩形面积也是8*25/13=200/13，面积相等。但图中故意让人误解为第一个高为3第二个高为2，所以5*3=15比8*2=16少1，呵呵。
这其实只是错觉而已，两图矩形面积都是400/13，让人误认为不等呵呵。所以说关键在于那两个矩形切割出来的东西，在第二个图种被压扁了的！