杭州交通信息网逆光源第四集视频:12个未知量10个1次方程两个二次方程组成的方程组如何求解
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/05/05 00:01:45
不是一元高次方程而是多元高次方程
有没有解析的公式
或者解析的算法？
有没有解析的公式
或者解析的算法？
回答：金师傅
智者
4月28日 20:52 X^3-6X^2+18=0
设x＝y＋2 ,代入方程中得：y^3＋12y＋26＝0
令y＝m＋n ,代入方程中得：
(m^3＋n^3＋26）＋(m＋n)(3mn＋12）＝0
当mn＝-4时，即m^3*n^3＝-64时，有m^3＋n^3＝-26
所以m^3、n^3是方程k^2＋26k－64＝0的两根
解得：m^3＝√233－13 ，n^3＝－√233－13
设m^3的立方根为：m1、m2、m3 ，n^3的立方根为n1、n2、n3
开立方得：
m1＝(√233－13 )^(1/3) ，n1＝－(√233＋13)^(1/3)
m2＝(m1)*ω ，n2＝(n1)*ω^2
m3＝(m1)*ω^2 ，n3＝(n1)*ω
其中ω＝(cos120°+i*sin120°)
所以x1＝m1＋m2＋2＝2＋(√233－13 )^(1/3)－(√233＋13)^(1/3)
x2＝m2＋n2＋2＝2＋(m1)*ω＋(n1)*ω^2
x3＝m3＋n3＋2＝2＋(m1)*ω^2＋(n1)*ω
方程有一个实根，两个虚根。
该回答在4月28日 20:59由回答者修改过
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