杭州交通信息网在哪更改企业法人:急需解决的数学题
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/04/30 01:03:34
1/(12X13)+1/(13X14)+1/(14X15)+1/(15X16)+1/(16X17)+1/(17X18)+1/(18X19)+1/(19X20)的值为多少?
要求要有详细的解题过程,否则不给予悬赏分！！！
要求要有详细的解题过程,否则不给予悬赏分！！！
注意到： 1/12-1/13 = 13/(12*13) - 12/(12*13) = 1/(12*13)
原式＝1/12-1/13+1/14-1/15+…+1/19-1/20
=1/12-1/20=10/120-6/120 = 1/30
通项1/n*(n+1)=(n+1-n)/n*(n+1)=1/n - 1/(n+1)
所以原式等于1/12-1/13 + 1/13-1/14 +1/14 -1/15+……+1/19 - 1/20 =1/12-1/20=1/30
原式中的 分母都是 相邻的整数
1/n*(n+1)=1/n-1/(n+1)
可得 原式=1/12-1/13+1/13-1/14+1/14-1/15+1/15-1/16+1/16-1/17+1/17-1/18+1/18-1/19+1/19-1/20=1/12-1/20=2/60=1/30
通项1/n*(n+1)=(n+1-n)/n*(n+1)=1/n - 1/(n+1)
所以原式等于1/12-1/13 + 1/13-1/14 +1/14 -1/15+……+1/19 - 1/20 =1/12-1/20=1/30
通项1/n*(n+1)=(n+1-n)/n*(n+1)=1/n - 1/(n+1)
所以原式等于1/12-1/13 + 1/13-1/14 +1/14 -1/15+……+1/19 - 1/20 =1/12-1/20=1/30